Расчет цены литья алюминия на заказ
Расчет цены изделия и оптимизация прибыли снимаемой за смену с одного литейного агрегата
Затраты на производство одной детали на машинах ЛПД в одну смену (литье алюминия под давлением) делятся на условно постоянные и условно переменные.
В условно постоянные затраты входят:
- заработная плата литейщика в одну смену.
- накладные расходы.
- налоги.
- тепло и электроэнергия.
- арендная плата, если таковая существует для данного предприятия.
- амортизационные отчисления.
- вспомогательные расходные материалы: смазка, кирпич, электроды, тигли, спецодежда, инструмент и т.п.
РАЗДЕЛ 1
Обозначим сумму основных постоянных затрат символомZ0.
В условно переменные затраты входит стоимость сырья для производства того или иного вида изделия. Обозначим их символом Z1
Z1 = Gд * K * N * Цд *Xy
где : Gд – вес детали в кг.
K– безвозвратные потери (угар, шлак)
N– гнездность формы
Цд – стоимость используемого металла
Xy – число ударов за смену
Символом Z2 – обозначим прибыль получаемую предприятием при производстве данного вида изделия. Прибыль обычно рассчитывается от суммы компонентов Z0 + Z1= CC(себестоимость продукции за смену). Таким образом цена изделия Ц0 за смену работы
(1) Ц0 = СС + Пр = Z0 + Z1 + Z2
Стоимость (цена) одного изделия (Ци) равна соответственно:
ЦИ = Ц0/ N * Xy
CC = Z0 + а0 * Xy
Где; а0 = Gд (кг) * N * Цд
Ц0 = в0* Xy
Где; в0 = Ци * N
Откуда
(2) Пр = Ц0 — CC = Xy (в0 – а0) – Z0
Таким образом, прибыль, есть линейная функция ударов в смену или производительности.
При Пр = 0, Xy = X0 и X0 * (в0 – а0) = Z0: откуда
X0 = Z0/(в0 – а0) или минимальное количество ударов, ниже которых получаемая прибыль будет отрицательной.
РАЗДЕЛ 2
Приводим пример ориентировочного расчета.
Цена изделия – 250 руб.
Гнездность – 1
Стоимость материала – 70 руб./кг.
Вес детали – 1,5 кг.
Z0 = 8 500 руб.
K = 1,03
X0 = 8 500 руб./ 141,85 = 59,9 ударов.
Таким образом, для выбранного вида изделия производительность менее 60 ударов приводит к получению отрицательной прибыли.
РАЗДЕЛ 3
Введем понятие критического числа ударов. Xкр
Задавшись простейшим предположением, что при XyменееXкр производитель не разрушает конструкцию пресс – форму и отчисления на амортизацию близки к нулевому значению.
При Xyболее Xкр происходит необратимое изменение пресс – формы. Прибыль падает в связи с необходимостью вкладываться в обновление конструктивных элементов пресс – формы, так как рост прибыли за счет члена Xy(в0 – а0) несоизмерим с падением прибыли за счет члена
Цпр * (Xy – Xкр)2
Зададимся простой формой параболической аппроксимации и получим следующее выражение для прибыли (Пр).
(3) Пр = Xy(в0 – а0) – Z0 – Цпр * (Xy – Xкр)2
Где: Цпр – первоначальная стоимость пресс – формы, отражающее снижение себестоимости изделия в связи с ускорением амортизации пресс –формы после каждого удара. При Xy = Xкр уравнение (3) вырождается в уравнение (2). Рассмотрим уравнение (3) при, Xyбольше Xкр.
Продифференцировав (3) и приравняв производную к 0, получим следующую зависимость. в0 – а0 – Цпр * 2 Xy + 2 Цпр * Xкр = 0
Откуда Xy = в0 – а0 +Цпр * 2 Xкр / 2 Цпр
Так как Цпр значительно больше члена (в0 – а0) сократив дробь получим Xyприблизительно равен Xкр.
Проведенные исследования позволяют сделать следующие два основных вывода:
1. В условиях работы при Xy меньше Xкр получаемая прибыль растет прямо пропорционально производительности агрегата.
2. В условиях работы при Xy больше Xкр прибыль существенно падает при увеличении Xyи оптимальным условием замены пресс — формы является условии Xy = Xкр