Расчет цены литья алюминия на заказ

Расчет цены изделия и оптимизация прибыли снимаемой за смену с одного литейного агрегата

Затраты на производство одной детали на машинах ЛПД в одну смену (литье алюминия под давлением) делятся на условно постоянные и условно переменные.

В условно постоянные затраты входят:

1. заработная плата литейщика в одну смену.
2. накладные расходы.
3. налоги.
4. тепло и электроэнергия.
5. арендная плата, если таковая существует для данного предприятия.
6. амортизационные отчисления.
7. вспомогательные расходные материалы: смазка, кирпич, электроды, тигли, спецодежда, инструмент и т.п.

РАЗДЕЛ 1

Обозначим сумму основных постоянных затрат символомZ0.

В условно переменные затраты входит стоимость сырья для производства того или иного вида изделия. Обозначим их символом Z1

Z1 = Gд * K * N * Цд *Xy

где :  Gд – вес детали в кг.

K– безвозвратные потери (угар, шлак)

N– гнездность формы

Цд – стоимость используемого металла

Xy – число ударов за смену

Символом Z2 – обозначим прибыль получаемую предприятием при производстве данного вида изделия. Прибыль обычно рассчитывается от суммы компонентов Z0 + Z1= CC(себестоимость продукции за смену). Таким образом цена изделия Ц0 за смену работы

(1)  Ц0 = СС + Пр = Z0 + Z1 + Z2

 Стоимость (цена) одного изделия (Ци) равна соответственно:

ЦИ = Ц0/ N * Xy

CC = Z0 + а0 * Xy

Где; а0 = Gд (кг) * N * Цд

Ц0 = в0* Xy

Где; в0 = Ци * N

Откуда

(2) Пр = Ц0 —  CC  = Xy (в0 – а0) – Z0

Таким образом, прибыль, есть линейная функция ударов в смену или производительности.

При  Пр = 0,   Xy = X0  и  X0 * (в0 – а0) = Z0:  откуда

X0 = Z0/(в0 – а0) или минимальное количество ударов, ниже которых получаемая прибыль будет отрицательной.

РАЗДЕЛ 2

Приводим пример ориентировочного расчета.

Цена изделия – 250 руб.

Гнездность – 1

Стоимость материала – 70 руб./кг.

Вес детали – 1,5 кг.

Z0 = 8 500 руб.

K = 1,03

X0 = 8 500 руб./ 141,85 = 59,9 ударов.

Таким образом, для выбранного вида изделия производительность менее 60 ударов приводит к получению отрицательной прибыли.

РАЗДЕЛ 3

Введем понятие критического числа ударов. Xкр

Задавшись простейшим предположением, что при XyменееXкр производитель  не разрушает конструкцию пресс – форму и отчисления на амортизацию близки к нулевому значению.

При Xyболее Xкр происходит необратимое изменение пресс – формы. Прибыль падает в связи с необходимостью вкладываться в обновление конструктивных элементов пресс – формы, так как рост прибыли за счет члена Xy(в0 – а0) несоизмерим с падением прибыли за счет члена

Цпр * (Xy – Xкр)²

Зададимся простой формой параболической аппроксимации и получим следующее выражение для прибыли (Пр).

(3) Пр = Xy(в0 – а0) – Z0 – Цпр * (Xy – Xкр)²

Где: Цпр – первоначальная стоимость пресс – формы, отражающее снижение себестоимости изделия в связи с ускорением амортизации пресс –формы после каждого удара. При Xy = Xкр уравнение (3) вырождается в уравнение (2). Рассмотрим уравнение (3) при, Xyбольше Xкр.

Продифференцировав (3) и приравняв производную к 0, получим следующую зависимость. в0 – а0 – Цпр * 2 Xy + 2 Цпр * Xкр = 0

Откуда Xy = в0 – а0 +Цпр * 2 Xкр  / 2 Цпр

Так как Цпр значительно больше члена (в0 – а0) сократив дробь получим Xyприблизительно равен Xкр.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие два основных вывода:

1. В условиях работы при Xy меньше Xкр получаемая прибыль растет прямо пропорционально производительности агрегата.

2. В условиях работы при Xy больше Xкр прибыль существенно падает при увеличении Xyи оптимальным условием замены пресс — формы является условии Xy = Xкр